幾何学・代数・組み合わせ論などを中心として様々な数学のセミナーを，春と秋の年２回程度行う予定です．専門家・非専門家を問わず参加可能です．
是非，皆様の参加をお待ちしております！！
平成２７年度・２８年度の数学セミナー（第１回〜第５回）はこちら。
第7回 秋田高専数学セミナー
- 開催日程 -
開催日： 平成29年 10月20日（金） 15:30〜
場所： 秋田高専 専攻科講義室��
- プログラム -
１．15：30 〜 16：30
講演者： 佐藤 宏平 （小山高専）
タイトル： Min-Plus行列の固有多項式の根とグラフリダクション
アブストラクト： Min-Plus代数上の行列の演算は自然に定義され，正方行列に対しては固有値と固有多項式が定義される．一般に，Min-Plus正方行列に対する固有多項式の根は固有値にならない．F. Baccelli，G.Cohen，G.L.Olsder，J.P.Quadratらにより行列の固有値と正方行列を隣接行列に持つグラフの単純閉路との関係が示された．この結果に関連し， Min-Plus行列の固有多項式の根とグラフの構造について述べる．本講演の内容は，渡邉扇之介氏（小山高専）との共同研究である．
２．16：45 〜 17：45
講演者： 土田 旭 （北海道大学）
タイトル：接束から同階数ベクトル束への束準同型の特異点について
アブストラクト：可微分写像の特異点は, その微分写像の階数が最大とならない点として定義される.
フロントや同次元間の可微分写像の一般化として, 連接接束の概念が佐治、梅原、山田らによって導入された[K. Saji, M. Umehara, K. Yamada, 2012].
連接接束の一般化として接分布からベクトル束への束準同型を考える. この束準同型が微分写像の接分布への制限から誘導される場合, 接分布と可微分写像の間に関係があると考えられる.
本講演では, 低次元の場合に対し, 可微分写像がモラン型であるときの特異点について得られた結果を紹介する.
なお, 本研究は神戸大学の佐治健太郎氏との共同研究である.
第6回 秋田高専数学セミナー
- 開催日程 -
開催日： 平成29年 5月19日（金） 15:30〜
場所： 秋田高専 テクノコミュニティ
- プログラム -
１．15：30 〜 16：30
講演者： 加葉田 雄太朗 （神戸大学）
タイトル：可微分写像の特異点の認識問題とその射影微分幾何学への応用
アブストラクト：
可微分写像芽（特異点）の分類研究はH. Whitneyによる平面から平面への安定写像芽の研究に始まり，理論の発展に伴い80--90年代には低次元対の写像芽に対して多くの分類リストが与えられた．
本講演の主役は平面から平面への可微分写像芽で，特に，余次元6までのコランク1写像芽に対するA-分類がJ. H. Riegerにより与えられている．
このような分類結果を具体的な幾何的対象に広範に応用しようとする時「写像芽の認識問題」が自然に生じるが，認識問題に対する研究は非常に少ない．
本講演では講演者らによる以下の結果を紹介する（特に3は大本氏，佐野氏，Deolindo氏との共同研究）．
1. 平面から平面へのコランク1の写像芽の判定法（Riegerによる分類に対する認識問題への解答）．
2. 射影曲面の中心射影に現れる特異点分類（1の結果を利用したArnold-Platonovaの定理の簡易な再証明と一般化）．
3. 射影曲面のジェットの射影分類（2で得られた曲面のジェット空間の階層化に標準形を与えた）．
２．16:45 〜 17:45
講演者： 小林 真人 （秋田大学）
タイトル：多様体の平面像と，それを生成する多様体のコア
アブストラクト：
滑らかな閉多様体は，平面への安定写像を豊富にもつ。
この写像による多様体の像と，この写像の特異値の作る曲線の対を，多様体の平面像とよぶ。
多様体の平面像は，素朴な意味で，多様体の図的表現と考えられるが，実際に多様体のどのような性質が表現されているのかは，明らかではない。
本講演では，多様体の平面像と，多様体のコアとよぶ骨格部分との関係を示唆する結果を紹介する。
会場等の都合の為，参加を希望される方は，事前に主催者までご連絡下さい．
主催者： 鈴木直矢（nysuzuki●akita-nct.ac.jp）, 加世堂公希（kasedou●akita-nct.ac.jp）
※ご連絡の際には，上の●を@に変換して下さい．
※発表時刻は予告なく変更される可能性があります．